In 1989 werden Yke Toepoel en Ben de Ligt benaderd door viooldocente Josien le Coultre en pianodocent Gerben Makkes van der Deijl. Deze twee docenten hadden in Groningen samen het Haydn Instituut voor jong muzikaal talent opgezet, en klopten bij Ben & Yke aan met de vraag een orkest voor jonge strijkers op te richten. Zo geschiedde: Ben de Ligt werd dirigent en Yke Toepoel verzorgde de organisatie en fondsenwerving.
Aanvankelijk vonden alle repetities plaats in het Prins Claus Conservatorium in Groningen, maar al gauw ontstond de behoefte aan een eigen ruimte. Deze werd gevonden in de Lutherse Kerk in de Haddingestraat in Groningen. In het voorhuis van de kerk werd het kantoor en het muziekarchief gevestigd. De repetities vonden en vinden nog steeds plaats in deze prachtige kerk.
Na een start met twaalf orkestleden breidde het orkest snel uit en vond de eerste tournee naar een festival in Wenen plaats, met het daaraan verbonden concours voor jeugdorkesten. Het orkest behaalde hier meteen de eerste prijs. Voortaan stond een buitenlandse tournee en een CD-opname vast op het jaarprogramma en dat is tot op de dag van vandaag nog steeds zo.
Vele jong solisten begonnen hun carrière bij het HJSO en sommigen van hen, zoals Janine Jansen en Simone Lamsma, hebben inmiddels wereldfaam verworven. Ben de Ligt en Yke Toepoel ontvingen beide een koninklijke onderscheiding voor hun inzet voor jong muzikaal talent. Na vijftien jaar droegen zij het stokje over aan Jan-Ype Nota en Eduard Heyning, die het orkest met veel inzet weer verder brachten. Na Eduard Heyning kwam de organisatie in handen van Jacolien de Nooij, die de stichting Haydn Jeugd Strijkorkest verder professionaliseerde.
Momenteel staat het orkest nog altijd onder leiding van Jan-Ype Nota, inmiddels alweer ruim vijftien jaar. Ook orkestinspiciënt Frederik Wassenaar is al vele jaren verbonden aan het HJSO en verzorgt de materiële uitrusting van het orkest. Gijs Philip van Schaik is sinds 2009 bij de stichting betrokken als dirigent van het Haydn Voorbereidend Strijkorkest. Het management wordt sinds 2019 verzorgd door Anna de Vries.
